1)Она непрерывная на всей числовой прямой и принимает как положительные f(2)=3,так и отрицательные f(0)=-3 значения,а значит как минимум один раз обращается в 0-пересекает ось абсцисс(то есть уравнение имеет по-крайней мере 1 действительный корень)
2)Рассмотрим производную этой функции:
Она принимает только положительные значения(думаю это очевидно),а значит функция возрастает на всей своей области определения(коей является вся числовая прямая) и может пересечь ось абсцисс не более 1 раза.
Вывод исходное уравнение имеет ровно 1 действительный корень.
P.S.Можно доказать,используя теореу Штурма(но это уже не школьная программа),если надо допишу этот метод.
Рассмотрим данную функцию:
1)Она непрерывная на всей числовой прямой и принимает как положительные f(2)=3,так и отрицательные f(0)=-3 значения,а значит как минимум один раз обращается в 0-пересекает ось абсцисс(то есть уравнение имеет по-крайней мере 1 действительный корень)
2)Рассмотрим производную этой функции:
Она принимает только положительные значения(думаю это очевидно),а значит функция возрастает на всей своей области определения(коей является вся числовая прямая) и может пересечь ось абсцисс не более 1 раза.
Вывод исходное уравнение имеет ровно 1 действительный корень.
P.S.Можно доказать,используя теореу Штурма(но это уже не школьная программа),если надо допишу этот метод.