Все члены прогрессии (bn) различны. между b2 и b3 можно вставить такое число x так, что числа b1, b2, x и b3 составляют арифметическую прогрессию, найдите знаменатель прогрессии.

Не соображу по какому алгоритму задумано решать, но достаточно устно видно, что эти числа такие:
b1 = 1;  b2 = 2 ;   X = 3 ; b3 = 4.

Итого, геометрическая прогрессия начинается с b1 = 1, и имеет знаменатель 2.