Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log3 (x-5)=log3 (2x+4)+log1/3 (x+2)

Ответ:

Kireezy

28.05.2020 05:07

$log_3(x-5)=log_3(2x+4)+log_{\frac{1}{3}}(x+2)$

1)ОДЗ: x-5>0 => x>5

x+2>0 => x> -2

Общее: x>5

2) $log_{\frac{1}{3}}(x+2)=-log_{3}(x+2)$

3) $log_3(x-5)=log_3(2x+4)-log_{3}}(x+2)$

$log_3(x-5)=log_3(\frac{2x+4}{x+2})$

$x-5=\frac{2x+4}{x+2}$

При $x\neq0$ =>

$x-5=\frac{2(x+2)}{x+2}$

x-5=2*1

x-5=2

x=7

х=7 удовлетворяет ОДЗ (x>5)

ответ: x=7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rustam141

23.06.2022 19:04

Втрапеции основания равны 5 и 15 а диагонали 12 и 16 найдете площадь трапеции...

Ruslan812

23.06.2022 19:04

Укажите наибольшее из следующих чисел: 1)корень из 55; 2 корня из 7; 7; 2корня из 13 2)корень из 66; корень из 62; 8; 3корня из 7 3)4,5; 2корня из6; 2корня из 5; корень...

VikaKharitoniv

23.06.2022 19:04

Сократите дробь х^2-10х+25 деленное на 2х-10 и найдите его значения при а=-2,6...

vgubajdullin

23.06.2022 19:04

Формулы сокращенного умножения: (5х+у)(у-...

tokio3

23.02.2021 10:13

Решите уравнение: (t²+8t)²+19(t²+8t)+84=0...

SpaniGar

23.02.2021 10:13

Решить неравенство : основание степени х , показатель логарифм х по основанию 0,5 - 1 больше дроби х / 16...

ХозяинНосочков

23.02.2021 10:13

1. (3а-b) и всё в квадрате-(а в квадрате,+2b в квадрате) 2.разложить на множители многочлен a-b-a в кубе+b в кубе 3.представить в виде многочлена (b-1)и все в квадрате...

Askarabdullaev

23.02.2021 10:13

Как рассчитать цену за 1 кг. если товар идет в банках по 340 гр. цена банки 29750....

Arina12345678901

23.02.2021 10:13

A: a-b-a+b: a=a2-a2+b2: (a-b)a как это 2 это квадрат : это дробь...

harlamovegor20ow49y3

23.02.2021 10:13

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение | x+3 | - a | x - 1 | = 4 имеет ровно два решения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку