Вопрос 14 четверо одноклассников решили купить подарок классному руководителю на день рождения. первый заплатил треть суммы, вносимой остальными; второй – 1/4 часть суммы, вносимой остальными; третий – 1/5 суммы, вносимой остальными, а четвертый – 4600 рублей. сколько стоит подарок? (ответ запишите числом в рублях).
x=1/3(y+z+t) 3x=y+z+t 3x-y-z=4600
y=1/4(x+z+t) 4y=x+z+t 4y-x-z=4600
z=1/5(x+y+t) 5z=x+y+t 5z-x-y=4600
t=4600 t=4600
Из 1 уравн. вычтем 2-ое: 4x-5y=0, 4x=5y, x=5y/4
Из 2 уравн. вычтем 3-е: 5y-6z=0, 5y=6z, y=6z/5
Из 1 уравн. вычтем 3-е: 4x-6z=0, 4x=6z, z=4x/6=2x/3
Подарок стоит 3000+2000+2400+4600=12000
второй 2400 р.
третий 2000 р.
четвертый 4600 р.
всего вышло на подарок 12000 р.