Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=9x^2-x^3 на отрезке

Ответ:

marinabelousov2

27.11.2021 06:35

$y=9x^2-x^3\ \ ,\ \ x\in [-1\ ;\ 5\ ]\\\\y'=18x-3x^2=-3x\, (x-6)=0\ \ ,\ \ \ x_1=0\ ,\ x_2=6\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---(0)+++(6)---\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \, (0)\ \ \nearrow \, \ \ (6)\ \ \ \searrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad (min)\ \ \ \ \ (max)\\\\x_{min}=0\ \ ,\ \ y_{min}=y(0)=0\\\\x_{max}=6\notin [-1\ ;\ 5\ ]$

$y(-1)=9\cdot (-1)^2-(-1)^3=10\\\\y(5)=9\cdot 5^2-5^3=100\\\\\boxed{y_{naimen.}=y(0)=0\ \ ,\ \ \ y_{naibol.}=y(5)=100\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Niktommy

09.05.2021 18:38

Sin (arcsin 3/5 - arcsin 5/13) плз...

Знайка5555

09.05.2021 18:38

Sin^4 a + sin^2a * cos^2a + 1 - sin^2a...

ZnAnIjAbro

09.05.2021 18:38

Действительные числа x и y удовлетворяют условие 8х+15у=17. докажите, что х²+у² =1 айда, физматы, нужен ответ. не дуплюсь вообще. заранее ....

Alise1sav

09.05.2021 18:38

Решите уравнение 3-х/3=х/2 х/3 и х/2 это дроби...

Valeria0710

09.10.2022 04:00

Решить уравнение, . 2cos^2x-sin2x=0...

NikoYuqa1

09.10.2022 04:00

Запишите в стандартном виде многочлен: 5x*3y^2-2x^2y-4xy*7y+0.5yx*5x...

Арнур1234

28.01.2023 06:26

За покупку канцтоваров на сумму 65 рублей покупатель расплатился пяти и десятикопеечными монетами. всего он отдала 9 монет. сколько среди них было пятирублевых и сколько десятирублевых...

Кристина1110373

10.12.2020 20:21

A-81b разделить /a-9/b /-это корень...

Ghostremel

10.12.2020 20:21

Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−tt, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.)...

lizatim2005

10.12.2020 20:21

Решить неравенство 6x-3 17- (x-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку