Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=6х-х^2 и прямой у=4+х

Ответ:

Kseniya006

23.09.2020 21:09

$6x-x^2=4+x\\
x^2-5x+4=0\\
x^2-x-4x+4=0\\
x(x-1)-4(x-1)=0\\
(x-4)(x-1)=0\\
x=4 \vee x=1
$

$\displaystyle
\int \limits_1^46x-x^2-(4+x)\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+6x-4-x\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+5x-4\, dx=\\
\left[-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{5x^2}{2}-4x\right]_1^4=\\
-\dfrac{4^3}{3}+\dfrac{5\cdot4^2}{2}-4\cdot4-\left(-\dfrac{1^3}{3}+\dfrac{5\cdot1^2}{2}-4\cdot1\right)=\\
-\dfrac{64}{3}+40-16-\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}-4\right)=\\
-\dfrac{128}{6}+24+\dfrac{2}{6}-\dfrac{15}{6}+4=\\
-\dfrac{141}{6}+28=\\
-\dfrac{141}{6}+\dfrac{168}{6}=\\
\dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тимур2020

22.07.2022 03:03

за 5 ручек и 4 карандаша заплатили 300 рублей сколько стоит одна ручка и сколько стоит 1 карандаш если 3 ручки дороже 2 карандажей, на 70 рублей...

cacalohgf

17.04.2020 05:49

Постпрйте оси кароче рисунок очень нужно...

astakhovavictoria

10.09.2020 02:54

Избавится от иррациональности в знаменатели дроби...

Katya1143

03.01.2022 09:27

Найдите медиану ряда чисел 7 8 10 10 10 11 13 13 13 13 19 19 20....

Варвара75639

20.08.2022 06:35

Представьте число 1 в виде суммы 5 различных обыкновенных дробей с числителем 1...

Nalasinskaya

03.03.2022 07:30

Lim x- 4 5x-x^2-4/x2-2x-8...

seregaushakov13

29.12.2021 09:52

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика,...

alisa5540

21.09.2022 10:20

Решите методом подставки систему уравнений {х -3у=11 {2х + у =8...

cnejniyrayp08ixm

11.10.2021 06:52

На координатных прямых расположены иррациональные числа. Найди координатную прямую с допущенной ошибкой....

29082

23.06.2020 23:24

Найдите координаты вершины параболы y=2x²-12x+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку