logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
FireLive
FireLive
13.08.2020 06:39 •  Алгебра

Решите уравнение 2x^3- x^2 - 2x +1=0

Ответ:
Евгеша200111
Евгеша200111
03.10.2020 10:46
Это уравнение можно решить методом неопределенных коэффициентов:

2x^3-x^2-2x+1=0

Составим костяк уравнения. Любое уравнение третьей степени можно разложить на квадратное и линейное уравнение. В нашем случае будет выглядеть вот так:

(2x^2+ax+b)(x+c)=2x^3+ax^2+bx+cx+acx+bc=\\
=2x^3+(ax^2+cx^2)+(bx+acx)+bc=2x^3+x^2(a+c)+x(b+ac)+bc

\left\{\begin{matrix}
a & + & c & = & -1\\ 
b & + & ac & = & -2\\ 
 & & bc&= &1 
\end{matrix}\right.

Методом подбора находим bc:

\left \{ {{b=-1} \atop {c=-1}} \right.

Выразим а:

a=-1-c\\
a=-1+1\\
a=0

Подставим искомые неизвестные в наше, разложенное уравнение на множители, уравнение:

(2x^2+x-1)(x-1)=0

D=1+8=9; \sqrt{D}=3\\\\ x_{1/2}= \frac{-1\pm3}{4}\\\\ x_1=- \frac{4}{4}=-1\\\\ x_2= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}\\\\ x-1=0\\ x_3=1

ответ: x_1=-1; \ x_2= \frac{1}{2} ; x_3=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
katyaDarsht
katyaDarsht
06.02.2021 00:17
Расчетайте среднюю скорость автомобиля если 3 км пути он за 5 минут ,а 1000 м за 200 с...
назым24
назым24
22.06.2021 18:16
3y⁵+3y³=? нужно решить этот упрощёный пример​...
KATIAqwerty
KATIAqwerty
03.10.2020 20:20
(x-3)(x+5)(4-x) =0 решить неравенство...
m8756m
m8756m
05.01.2022 11:43
Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 100...
komarovaliza64
komarovaliza64
19.11.2022 07:22
Два автомобиля отправляются в 204-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 0,3ч раньше второго. Найдите скорость...
Nik228tyto4ki
Nik228tyto4ki
27.04.2020 21:44
Определите координаты точек, в которых прямая пересекает оси ординат...
akjol21
akjol21
10.11.2021 08:10
Найдите значение параметра а, при которых один корень уравнения (a-2)x²-4ax+6=0...
KNV1980G
KNV1980G
26.03.2020 03:25
Составить квадратное уравнение по его коэффициентам...
gg726690
gg726690
07.06.2022 12:16
составить квадратное уравнение...
murarr
murarr
25.03.2023 15:34
Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,8км от места отправления. Один идёт со скоростью 4,5км/ч, а другой — со скоростью 5,5км/ч....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?