При каком значении параметра р уравнение х^2+рх+16=0 имеет один корень? чему равен этот корень?

1)Рассмотрим сначала ситуацию, когда р=0, тогда имеем:
x^2+0*x+16=0
x^2+16=0
x^2=-16 - нет смысла, поэтому р=0 нам не подходит
2) Если р не равно нулю, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет один корень тогда, когда дискриминант равен нулю.
Вычислим дискриминант:
D=p^2-4*1*16=p^2-64=0
(p-8)(p+8)=0
p1=-8; p2=8
Подставим найденные значения в формулу:
1)x^2-8x+16=0
(x-4)^2=0
x=4
2)x^2+8x+16=0
(x+4)^2=0
x=-4
ответ: если р=-8 х=4; если р=8 х=-4