Найдите произведение корней уравнения (x^2+x-4)(x^2+x+4)=9 - вопрос №522010824249 от LEXSUS18 01.11.2020 17:38

Question

Алгебра: Найдите произведение корней уравнения (x^2+x-4)(x^2+x+4)=9

LEXSUS18 · Answer

( x^2 + x)^2 - 4^2 - 9 = 0(x^2 + x)^2 - 16 - 9 = 0(x^2 + x)^2 - 25 = 0(x^2 + x)^2 - 5^2 = 0( x^2 + x - 5)(x^2 + x + 5) = 0Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,x^2 + x - 5 =0D = b^2 - 4ac = 1 + 20 = 21x1 = ( - 1 + √21) / 2x2 = ( - 1 - √21) / 2x^2 + x + 5 = 0D = b^2 - 4ac = 1 - 20 = - 19 - корней нет.x1 × x2 = ( - 1 + √21)/ 2 × ( - 1 - √21) / 2 = ( 1+√21-√21-√441) / 4== ( 1 - 21) / 4 = - 20/4 = - 5ответ: произведение корней равно - 5....