Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2*2x+cos2x+cos6x=1

Ответ:

ematrenichev

03.10.2020 08:03

$2cos^22x+cos2x+cos6x=1\\(2cos^22x-1)+(cos2x+cos6x)=0\\cos4x+2cos4xcos2x=0\\cos4x(1+2cos2x)=0\\cos4x=0\\4x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4},\; n\in Z;\\\\[tex]1+2cos2x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\\2x=\pm(\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n\\2x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n, \; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nerminefendieva

01.08.2020 12:16

3. Составьте три предложения по теме, употребив прилагательные молодой, добрый, пушистый в сравнительной или превосходной степени сравнения ...

ekaterinaanta

14.06.2022 05:43

Найдите все числа p и q такие, что p + q = (p – q)³. ...

Kettiplay

23.07.2022 17:21

Число 3 может быть выражено в виде суммы одного или более натуральных чисел четырьмя если при этом учитывать порядокчленов: 3, 1 + 2, 2 + 1, 1 + 1 + 1.Сколькими может быть выражено...

Shkolnik555777

25.01.2020 20:16

Может ли число - 5 быть квадратом натурального числа?...

ar2018borisov

25.12.2021 22:29

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=1,5+x x −7,6 −0,4 3,8 8,9 15 y...

geralis728p0bgjl

30.04.2021 09:20

преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень...

amira20061020

02.01.2023 20:38

Почему средняя скорость не может быть меньше минимальной скорости и больше максимальной скорости?...

mumina7

26.01.2022 07:32

составить план к сказке 12 месяцев ...

llggvvjvhh

04.06.2022 10:20

Лень просто писать))) задания на рисунке...

vaider222

21.01.2023 20:24

Найдите самое главное в тексте? на кавказе участвовал в военных действиях, будучи артиллерийским офицером. во время крымской войны отправился в севастополь, где продолжил воевать....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку