logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elvira13131313
elvira13131313
07.03.2023 16:50 •  Алгебра

Вычислить предел lim x-> 1 (x^2-1+lnx)/e^x-e

Ответ:
Dhgfhdudv
Dhgfhdudv
22.09.2020 13:46
\lim_{x \to 1} \frac{(x^2-1+\ln x)}{e^x-e}

Так как, если подставить вместо икса, 1. То получится, предел вида 0/0.

Что бы такого не произошло, используем правило Лопиталя:
\lim_{x \to n} \frac{f'(x)}{g'(x)}
То есть:
\lim_{x \to 1}\frac{(x^2-1+\ln x)'}{(e^x-e)'}= \frac{(2x+\frac{1}{x})}{e^x-e}

Теперь подставим икс в числитель, а знаменатель упростим:
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e(1^x-1)}
Вычисляем производную знаменателя, получаем :
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e^x}=\frac{3}{e}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lehanbratkov
Lehanbratkov
02.06.2021 22:30
Сколько существует выложить в ряд 5 кубиков разного цвета?...
Lisichka230303
Lisichka230303
02.06.2021 22:30
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки a(−1; 2) и b(2; −1)...
fyntikwotoxgtde
fyntikwotoxgtde
02.06.2021 22:30
(10кл), выражение: 1/(сos a +cos 3 a)+1/(cos 3a+cos 5a)...
drdnsv
drdnsv
02.06.2021 22:30
Решите уравнение: x(64+x^3)=64(4+x)...
nata27veronika
nata27veronika
03.06.2020 18:51
іть будь-ласочка скільки зможете?...
kpilipaka02
kpilipaka02
12.05.2023 03:36
Упростите выражение14у+2у(6-у)...
Kaka2764
Kaka2764
27.01.2023 20:06
Найдите первый член геометрической прогрессии, если...
Yasmin1708
Yasmin1708
09.11.2022 13:00
Упростите выражения и найдите его значение г) (0,1х-8)²+(0,1х+8)² при х=-10...
NezNeika
NezNeika
21.03.2022 03:25
Ми). Розкласти на множники:3х2 - 18х + 27.​...
Доминика671554
Доминика671554
15.05.2023 10:50
В каких предложениях необходимо выделить запятой/запятыми причастный оборот?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?