Решить 5 cos x+2 sinx=0 sin2x- sinx=0

5cosx+2sinx=0        cosx≠0 иначе и sinx=0 а это невозможно - сумма их квадратов 1. Делим на cosx
5+2tgx=0   tgx=-2/5  x=arctg (-2/5)+πk    k∈Z

sin2x+sinx=2sinx*cosx-sinx=sinx(2cosx-1)=0

1) sinx=0    x=πk   k∈Z
2) cosx=1/2   x=+- π/3+2πn     n∈Z