Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрогрессии (bn), знаменатель которой положителен, b1b2=1/27, a b3b4=3. найдите сумму первых четырёх членов этой прогрессии.

Ответ:

ainura12a

13.08.2020 19:32

$\begin{cases} b_1b_2= \frac{1}{27} \\ b_3b_4=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1\cdot b_1q= \frac{1}{27} \\ b_1q^2\cdot b_1q^3=3\right \end{cases}
\\\
\begin{cases} b_1^2q= \frac{1}{27} \\ b_1^2q^5=3\right \end{cases}
\\\
 \frac{b_1^2q^5}{b_1^2q} = \frac{3}{1/27} 
\\\
q^4=81
\\\
q=3 \ (q\ \textgreater \ 0)
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{q} 
\\\
b_1^2= \frac{1/27}{3} = \frac{1}{81} 
\\\
\Rightarrow (b_1)_1= \frac{1}{9} ; \ (b_1)_2=- \frac{1}{9}$
$(S_4)_1= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{ \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
 \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} = \frac{40}{9} =4 \frac{4}{9} 
\\\
(S_4)_2= \frac{b_1(q^4-1)}{q-1} = \frac{- \frac{1}{9} (3^4-1)}{3-1} =
- \frac{ \frac{1}{9}\cdot 80}{2} =- \frac{40}{9} =-4 \frac{4}{9}$
ответ: $\pm 4 \frac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

volkovaolesya2

25.02.2021 18:53

Y=-8x² - 16x-6 найти точки пересечения...

nnnnn777

25.02.2021 18:53

20 1) разложите на множители: а) 3x^2-12 б) ax^2+4ax+4a b)-3a^3+3ab^2 г)-3x^2+12x-12 2)представьте в виде произведения: а) 1/2(дробь)a^2-ab+1/2(дробь)b^2 б)x^2(x-3)-2x(x-3)+(x-3)...

Доо43

25.02.2021 18:53

Если четырехугольник имеет осей симметрии , то это квадрат. а) 1 б) 2 в) 3 г) 4...

ta2001nja

21.01.2023 09:29

Докажите, что при любых значениях х выражение х^2-16х+86 принимает положительные значения....

AndreyAryasov

09.06.2022 15:47

Пересекаются ли графики функций: в)y=-12x+3 (4x-1) и y=9x г)y=1/2 (7x+4) и y=-3.5x 1/2 - это дробь...

баклажан233

06.02.2020 06:26

решить 2 задачи #4 по диференционным уровенениям в полных диференциалах. что у меня есть. чень надо. Если вы не знаете как решать не надо давать ссылки и спамить. Мне...

Мирандалина1414

12.03.2023 12:40

Сторона квадрата дорівнює 13 см. Чому дорівнює його площа....

kojb595833

26.02.2020 10:10

У=корень из cos x/4-3 y=корень из sin x/3+5 найдите область определения функции...

weee2004

26.02.2020 10:10

Висота правильної трикутної піраміди 2 см а сторона основи 12 см. знайти площу бічної поверхні піраміди...

Fadasa

26.02.2020 10:10

Решите уравнение, используя разложение на множители (4х-3)(х-10)+(2 - х)(х-10)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку