Найдите наименьшее значение функции y=1/3x ln x - 1/6x ln 9 на отрезке [1; 3]

Ответ:

maruha3008

30.08.2020 19:59

$y=\frac{1}{3x}lnx-\frac{1}{6x}ln9\\y'=\frac{2-2lnx+ln9}{6x^2}=0\\lnx^2=ln9e^2\\x=3e, x=-3e\\\\y(1)=1/3 *ln 1 - 1/6 *ln 9=-1/6 *ln9=ln(3^{-1/3})\\y(3)=1/9*ln3-1/18*ln9=ln(3^{-27}) - min$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Den000000

19.06.2022 08:13

Преобразовать в сумму 1) cos 7п/12*cos п/12...

arsenenkodiana6

19.06.2022 08:13

Спростить вираз (а^2+b^3) (a^4-2a^2b^3+4b^6)...

Bsusb

19.06.2022 08:13

Решите уравнения 2sinх+корень из3=0...

jora2003123

18.02.2023 15:59

Сумма членов бесконечной прогрессии равна 3/8, а сумма кубов её членов равна 27/224. найти сумму квадратов членов прогрессии....

mashamelnik28

11.01.2021 15:23

Впрогрессии (an) с положительными членами a3=5, a5=45. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии...

aminyl

04.11.2020 01:53

Дана прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен -1/2. а) найдите ее шестой член. б) найдите сумму ее первых семи членов...

алишер126

04.11.2020 01:53

10 класс. решить тригонометрическое уравнение sin^2(x)=sin(x)...

Vasilisa5111

13.03.2023 12:16

Первый член прогрессии равен 2058, а четвертый член равен 6. найдите знаменатель этой прогрессии....

пипканегра

13.03.2023 12:16

Решить уравнение: log4(4-x)=1 log4(-3+x)=3 log8(5-x)=1 log2(-1-x)=1 log4(-2-x)=1...

Marina11231

13.03.2023 12:16

(cos^2a-sin^2a)^2+4 sin^2acos^2a. люди добрые надо....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку