В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АндрееваДаша
АндрееваДаша
29.03.2020 13:25 •  Алгебра

Докажите, что 97³+78³+97²-78² делится на 175

Ответ:
Djeka11
Djeka11
25.08.2020 10:25
Распишем для левой пары слагаемых сумму кубов, а для правой - разность квадратов:
(97^3+78^3)+(97^2-78^2) = (97+78)(97^2-97*78+78^2)+(97-78)(97+78) = 175 (97^2-97*78+78^2) + 19*175
Вынесем общий множитель:
175 (97^2-97*78+78^2) + 19*175 = 175 (97^2-97*78+78^2+19)
Очевидно, что выражение вида 175*A делится на 175.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?