Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Ответ:

arinahovhannisyan1

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yuliyamusatova1

04.06.2022 22:27

Найдите корень уравнения 9^2х-1=1/27...

SuЯfeЯ

04.06.2022 22:27

Решите уравнение (2-а)х²-2х+а=0 относительно переменной х...

сашуня29

04.06.2022 22:27

Выражение, : 1) (d-8)(d-6)-4d(8d-6)= 2) 3g(g--3)^2= 3) 3(f+3)^2-18f=...

semenshchiptso

04.06.2022 22:27

Составьте какое нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку а(2; -2)...

Ангелина0113

25.03.2021 13:28

Y=4*(корень из 2х-1)-х найти производную и экстремум....

tanyucsgha

25.03.2021 13:28

2*(-1.5с-6)+(7-3с) мне . как решать?...

Cunctator

25.03.2021 13:28

Найдите значение произведения : 52*48...

denian11343

25.03.2021 13:28

При каких значениях x имеет смысл выражение а)√3-8x б) 8+x /√3-9...

panda068

25.03.2021 13:28

Вшкатулке лежат 11 шаров: 5 белых, 4 зеленых и 2 красных. наугад вытягивают 3 шара. найдите вероятность указанных событий...

Инав

04.06.2022 04:04

А) анаграммой называется слово, полученное из данного слова перестаеовкой букв. скольк анаграмм можно составить из слова мостик ? в) сколько анаграмм можно составить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку