Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

Ответ:

мариана24

27.05.2020 17:55

$2\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}sinxcosx+cosx-2=0\\\sqrt{2}sinx(2-cosx)-(2-cosx)=0\\\\(2-cosx)(\sqrt{2}sinx-1)=0$

То есть возможны два случая:

1) $2-cosx=0\\cosx=2\\$

Но $cosx\leq 1<2$ . Значит это уравнение не имеет решений.

2) $\sqrt{2}sinx-1=0\\\sqrt{2}sinx=1\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\x=(-1)^n\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2345tgbkl

26.10.2021 07:11

При каких значениях m неравенство my2 – y + 4m 0 не будет иметь решений? Если в полученном ответе есть +∞, то вводи +Б, а если –∞, то вводи –Б. ответ: m ∈ [ ; )....

AliceMagic

20.01.2023 23:57

Разложите на множители квадратный трехчлен:1)х2 – 11х + 24;2)-x2 - 8x + 20;...

alexsey13

15.04.2020 10:28

Втренажерном зале 50 гирь: 10 гирь по 16 кг и 40 по 24кг. наугад взято 4 гири. найти вероятность того, что: а) взято четыре гири по 16 кг б) взято четыре гири по 24 кг...

00masha000

15.04.2020 10:28

У= -x²+ 4; y = 3 вычислить площадь фигуры...

eryana

15.04.2020 10:28

Вкоробке 13 камней: 3 черных 4 белых и 6 красных. какова вероятность вынуть из коробки белый камень?...

зомб1

15.04.2020 10:28

Решите системные уравнение : 2x+y=7 x-2y=11...

romanenkov99

15.04.2020 10:28

Решите систему уравнений tg x= 0 x +y=п/3...

ayubabdulmanapov

15.04.2020 10:28

Log2(x2-7x+6) большевики равно 1+log2(7)...

Egorka000000000

15.04.2020 10:28

2кв корень из 6 - кв корень из 20÷ 2 кв корень из 5 + кв корень из 24...

egorbokof

15.04.2020 10:28

Lgx-lgy=1 lg квадрат x+lgy=5 решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку