Lg(x^2-15x)<=2 ОДЗ: x^2-15x>0 x(x-15)>0 x<0 U x>15 Далее: lg(x^2-15x)<=lg100 x^2-15x<=100 x^2-15x-100<=0 D=(-15)^2-4*(-100)=625 x1=(15-25)/2=-5 x2=(15+25)/2=20 (x+5)(x-20)<=0 x принадлежит [-5;20] Сопоставим с ОДЗ и получим: x принадлежит [-5;0) U(15;20] Целых чисел получается 10. Надеюсь, что правильно)
Целых чисел 10 - это х=-5,-4,-3,-2,-1,16,17,18,19,20.
ОДЗ:
x^2-15x>0
x(x-15)>0
x<0 U x>15
Далее:
lg(x^2-15x)<=lg100
x^2-15x<=100
x^2-15x-100<=0
D=(-15)^2-4*(-100)=625
x1=(15-25)/2=-5
x2=(15+25)/2=20
(x+5)(x-20)<=0
x принадлежит [-5;20]
Сопоставим с ОДЗ и получим:
x принадлежит [-5;0) U(15;20]
Целых чисел получается 10.
Надеюсь, что правильно)