Числа от 1 до 100 включительно выписали в ряд без пробелов. получилось . найти сумму цифр этого числа.

Сумму всех цифр можно разбить на несколько составных. итак, первых десяток: 0т 1 до 9. второй от 10 до 19
третий от 20 до 29
- от 30 до 39
49
59
69
79
89
99
+100
в первом десятке цифр сумма равна 45
во втором  все те же 9 цифр + 1* 10=45+10
в третьем сумма 9 цифр + 2* 10=45+20
4)  45*30
5) 45+40
6) 45+50
и т.д.
сумма цифр в числе 100 равна единице.
итоговая сумма: 45*10 + 10+20+30+40+50+60+70+80+90+1=901