Доказать тожество sin^4(a) + cos^4(a) - sin^6(a) - cos^6(a) = sin^2(a)*cos^2(a)

Объяснение:

Доказать тожество sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α = sin²α·cos²α

sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α = sin⁴α·(1-sin²α) + cos⁴α·(1-cos²α)=

= sin⁴α·sin²α + cos⁴α·cos²α = sin²α·cos²α·(sin²α + cos²α) = sin²α·cos²α

доказано