Решить тригонометрическое уравнение. - вопрос №5025410 от tat321 21.01.2023 05:06

Question

Алгебра: Решить тригонометрическое уравнение.

tat321 · Answer

9cos²x-9sin²x-4cos²x-22sinxcosx-9sin²x-9cos²x=0
18sin²x+22sinxcosx+4cos²x=0/2cos²x
9tg²x+11tgx+2=0
tgx=a
9a²+11a+2=0
D=121-72=49
a1=(-11-7)/18=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+7)/18=-2/9⇒tgx=-2/9⇒x=-arctg2/9+πk,k∈z