Докажите, что треугольник авс равнобедренный, если а(-4; 1),в(-2; 4),с(0,х).

Необходимо, чтобы длина АВ равнялась длине ВС, т.е.: |АВ|=|ВС|
найдем координаты АВ (-2-(-4);4-1), АВ (2;3)
найдем координаты ВС (0-(-2);х-4), ВС (2; х-4)
приравняем длины и найдем х: |АВ|=|ВС| =>
√(2^2+3^2)=√(2^2+(х-4)^2)
√13=√(х^2-8х+20) возведем обе части в квадрат
13=х^2-8х+20
х^2-8х-7=0
найдем корни: Х1=7, Х2=-1
Подставим значение Х1 в равенство: √(2^2+3^2) = √(2^2+(7-4)^2)
√13=√13 => при значении х=7 треугольник равнобедренный