Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите log√3(корень 6 степени из 1.8) через а, если log0.2(27)=a

Ответ:

tjomiki

21.09.2020 12:30

1)
$log_{0.2}27=a \\ \\ 
log{ \frac{1}{5} }(3^3)=a \\ \\ 
3log_{5^{-1}}3=a \\ \\ 
-3log_{5}3=a \\ \\ 
log_{5}3=- \frac{a}{3}$

2)
$log_{ \sqrt{3} } \sqrt[6]{1.8}=log_{3^{ \frac{1}{2} }}(1.8^{ \frac{1}{6} })= \frac{ \frac{1}{6} }{ \frac{1}{2} }log_{3}1.8= \frac{1}{3}log_{3}(3*0.6)= \\ \\ 
= \frac{1}{3}(log_{3}3+log_{3}0.6)= \frac{1}{3}(1+log_{3}0.6)= \\ \\ 
= \frac{1}{3}(1+log_{3}( \frac{3}{5} ))= \frac{1}{3}(1+log_{3}3-log_{3}5)= \\ \\ 
= \frac{1}{3}(1+1- \frac{1}{log_{5}3} )= \frac{1}{3}(2- \frac{1}{log_{5}3} )= \\ \\ 
= \frac{2}{3}- \frac{1}{3log_{5}3}= \frac{2}{3}- \frac{1}{3*(- \frac{a}{3} )}= \\ \\ 
$
$= \frac{2}{3}+ \frac{1}{a}= \frac{2a+3}{3a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyalisi4ka1

02.05.2023 02:16

Разложите на множители: х^2+11х+28....

aboboskayaovrain

02.05.2023 02:16

Найдите корни уравнения: 2х^-5х=0. 5х^+7х=0. 2х-5х^=0. ....

полина10092003

08.10.2021 09:03

Урок 42 Тема многочлени. Дії з многочленами4x²-12x=0;x(x-2)+5(x-2)=0;...

Dizer1

12.02.2022 15:13

Упростить выражение , будьте людьми - пишите ответы по теме.) Заранее...

vinks2905

05.05.2020 13:32

Подайте число 32,5 у стандартному вигляді числа...

матькорейцев2345

21.01.2020 05:59

;3 5/9~0,556 найдите абсолютную и относительную погрешности данного приближения ~-приблизительно равно...

saaaasss01

21.01.2020 05:59

Решите уравнение) 8^x-2*20^x+3*50^x=6*125^x...

Помогите23441

21.01.2020 05:59

Решите уравнение) 8^x-2*20^x+3*50^x=6*125^x...

m18303

21.01.2020 05:59

Кубом суммы одночленов -x и -2y является выражение: 1) (-x-2y)^3 2)(x+2y)^3...

zuhraafokinazuhra

21.01.2020 05:59

Решите уравнение: ) 8^x-2*20^x+3*50^x=6*125^x ^ - степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку