Решить если бы длина прямоугольника площадью 720 м² была на 6 м больше , а ширина на 4 м меньше, то его площадь осталась бы прежней. найти размеры прямоугольника.

Введем обозначения:
Длина - а
Ширина - b
Тогда из условия следует:
a*b=720
(a+6)*(b-4)=720

Упростим второе выражение:
(a+6)*(b-4)=a*b+6b-4a-24=720
Из первого выражение знаем,что a*b=720,подставим это:
720+6b-4a-24=720
6b-4a-24=0
Выведем отсюда ширину b:

Подставим это в самое первое выражение:

Получаем квадратное уравнение:

Дискриминант равен : 66
Корни уравнения равны: 30 и -36(отрицательным значение длины стороны быть не может)
Следовательно:


ответ:24 метра