Розвязать уравнение: log5^2 x+0.5 log5x^2=6

 log5^2 x+0.5 log5x^2=6

 log5^2 x+2*0.5 log5x-6=0

log5^2 x+log5x-6=0   - получили приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета:

1) log5x=2            2) log5x=-3

    х=5^2                   х=5^(-3)

    х=25                     х=0,008