10sin^2x+4,5sin2x-cos^2x=0 10sin^2x+9sinxcosx-cos^2x=0 | : cos^2x 10tg^2x+9tgx-1=0 Пусть tgx=t, тогда 10t^2+9t-1=0 D=9^2-4*10*(-1)=81+40=121(11^2) x1=-9-11/20=-1 x2=-9+11/20=2/20=1/10 Вернёмся к замене 1). tgx=-1 x=-pi/4+pin, n принадлежит Z 2). tgx=1/10 x=arctg1/10+pin, n принадлежит Z ответ: -pi/4+pin, n принадлежит Z; arctg1/10+pin, n принадлежит Z
10sin^2x+9sinxcosx-cos^2x=0 | : cos^2x
10tg^2x+9tgx-1=0 Пусть tgx=t, тогда
10t^2+9t-1=0
D=9^2-4*10*(-1)=81+40=121(11^2)
x1=-9-11/20=-1
x2=-9+11/20=2/20=1/10
Вернёмся к замене
1). tgx=-1
x=-pi/4+pin, n принадлежит Z
2). tgx=1/10
x=arctg1/10+pin, n принадлежит Z
ответ: -pi/4+pin, n принадлежит Z; arctg1/10+pin, n принадлежит Z