Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4-cos^23x=3sin^23x + 2sin6x

Ответ:

dkanya0055

20.09.2020 13:54

$4-cos^23x=3sin^23x+2sin6x \\ 
4(sin^23x+cos^23x)-cos^23x=3sin^23x+2sin(2*3x) \\ 
4sin^23x+4cos^23x-cos^23x-3sin^23x-4sin3xcos3x=0 \\ 
sin^23x+3cos^23x-4sin3xcos3x=0$
$\frac{sin^23x}{cos^23x}+ \frac{3cos^23x}{cos^23x}- \frac{4sin3xcos3x}{cos3xcos3x}= \frac{0}{cos^23x} \\ 
 \\ 
tg^23x+3-4tg3x=0 \\ 
tg^23x-4tg3x+3=0$

$y=tg3x \\ 
 \\ 
y^2-4y+3=0 \\ 
D=16-12=4 \\ 
y_{1}= \frac{4-2}{2}=1 \\ 
 \\ 
y_{2}= \frac{4+2}{2} =3 \\ 
$

При у=1
$tg3x=1 \\ 
3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ 
x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$

При у=3
$tg3x=3 \\ 
3x=arctg3+ \pi k \\ 
x= \frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$

ответ: $\frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z
$\frac{1}{3}arctg3+ \frac{ \pi }{3}k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yanakuznetsova9

15.11.2020 21:15

Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии 2,7,12,17...

sisake

15.11.2020 21:15

Найдите значение выражения 10 2/7: 1 11/21...

karenkar108

15.11.2020 21:15

13 1/5: 1 8/25= найдите значение выражения...

vipdana228

06.09.2022 19:17

Вкоробке 30 карандашей 7 синих и 5 красных, еще есть зелёные и жёлтые, при этом жёлтых на два меньше, чем зелёных. случайно выбирают один карандаш из коробки. найдите вероятность...

MaksymU

06.09.2022 19:17

Реши уравнение (6x−11)^2−4(6x−11)+3=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке) x1= x2=...

Alisarive

05.06.2021 13:04

Площа круга вписаного в квадрат дорівнює 16π см² знайдіть сторону квадрата 1) 1 см 2) 4 см 3) 8 см 4) 2 см...

PollyFoxk2002

11.10.2021 23:39

Что такое общее решение дифференциального уравнения...

ananimka456

11.10.2021 23:39

Что такое общее решение дифференциального уравнения...

прапрр

11.10.2021 23:39

Запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x⁴+3x²-4x+2 в точке с абсциссой x₀=0...

JIucenok

11.10.2021 23:39

Выразите a^2+b^2 через p=a+b и q=ab 1)p^2 2)p^2-2q 3)p^2-2q 4)p^2+q^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку