Решить неравенство: 2^(2x-x^2-1)+1/(2^(2x-x^2)-1)≤2

Решить неравенство: 2^(2x-x^2 -1)+1/(2^(2x-x^2)-1) ≤ 2  ;
2^(2x-x²) *2^(-1) +1 /(2^(2x -x²) -1) -2 ≤ 0 ;
Производя замену   t = 2^(2x -x²) >0 , получаем :
t /2 +1/(t -1) -2 ≤ 0  ;
 ( t(t-1) +2 - 4(t -1) ) / 2(t-1)   ≤ 0  ;
 (t² -5t +6)/(t-1) ≤ 0 ;
 (t-2)(t-3)/(t-1) ≤ 0 ;
  -         +           -           +
(1) [2] [3]

t ∈(0 ;1) U [2 ; 3] .
[ 2^(2x -x²) < 1 ;   2 ≤ 2^(2x -x²) ≤3 .
[ 2x -x² < 0 ; 1 ≤ 2x -x²  ≤  Loq_2 3.
[ x(x-2) >0  ; { x² - 2x +1≤0 ; x² -2x + Loq_2 3 ≥0 .
[ x(x-2) >0  ; { (x- 1)² ≤0 ;    (x -1)²  +( Loq_2 3  -1)  ≥0 .
* * *   Loq_2 3  -1  > Loq_2 2  -1 =0  * * *
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ;  { x =1 ;  -∞ < x < ∞ . 
[ x∈(-∞;0) U(2 ;∞) ;   x =1 .

ответ : x ∈ (-∞;0) U {1} U (2 ;∞).