Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5(15)=a; 5-основ. log12(24)=b; 12-осн. log125(

Ответ:

searchsignal

19.08.2020 09:23

$a=log_515=log_5(5\cdot 3)=log_55+log_53=1+log_53\; \to \; log_53=a-1\; ; \\\\ b=log_{12}24=log_{12}(12\cdot 2)=log_{12}12+\log_{12}2=1+\frac{1}{log_212}=\\\\=1+\frac{1}{log_2(2^2\cdot 3)}=1+\frac{1}{2log_22+log_23}=1+\frac{1}{2+log_23} ;\; \to \\\\\frac{1}{2+log_23}=b-1\; \to \; 2+log_23=\frac{1}{b-1}\; \to \; log_23=\frac{1}{b-1}-2=\frac{3-2b}{b-1};\\\\\\log_{125}45=log_{5^3}(5\cdot 3^2)=\frac{1}{3}\cdot log_5(5\cdot 3^2)=\frac{1}{3}\cdot (log_55+2log_53)=$

$=\frac{1}{3}\cdot (1+2log_53)=$ $\frac{1}{3}\cdot (1+2\cdot (a-1))=\frac{1}{3}\cdot (1+2a-2)=$

$=\frac{1}{3}\cdot (2a-1)=\frac{2a-1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аня142

16.02.2023 05:55

Квадратный корень из -11 целых 6 пятых...

m8756m

05.09.2021 04:48

3. сравните рациональные числа: а) 0,0047 и 0,0105 б) -1,034 и – 1,211 в) и 0,1877...

vnnu

22.07.2021 18:26

За 3 тетради и 5 карандашей заплачено 21 руб. ,а за 5 таких же тетрадей и 8 кандашей заплачено 34 руб. 50 коп. сколько стоила одна тетрадь и один карандаш ?...

lolisgd

12.03.2020 05:10

Докажите равенство 1) (а-b)(а+b)=а*2степени - b*2степени 2) (а+b)(а*2 ст - аb - b*2ст)=a*3cт + b*3cт 3) (а-b)(а*2 ст + аb + b*2ст)=a*3cт - b*3cт 4) (а+b)*2 = а*2 ст + 2аb + b*2ст...

Xzkto666

26.03.2023 09:03

Tgx меньше или равен корню из 3. можно, , ответ с окружностью....

Olesya15551

26.03.2023 09:03

Найдите значение выражения: 6^1/2 * 3^1/2 * (0,25)^1/4 + корень из 64...

БЕКА200420042004

26.03.2023 09:03

С,особенно с графиком! исследуйте функцию у = 6х - 2х^3 с производной и построить график...

ksusha00008

26.03.2023 09:03

Решите с пределом lim (2x-3)^(3x/(x-2)) при x 2...

leimaegirl

27.02.2020 00:04

Выполните действие а)(8х в квадрате - в квадрате -2х+1)r / б) 8у в квадрате (2у в кубе -у в квадрате ) в) 3ху (у+3х)-2у (3ху-2х)...

Экфолорд

27.02.2020 00:04

1,7d^4-0,7d^4=? 7p^8-3p^8-2p^8=? m^4-m^4=? 12x^8-x^8-3x^8=? ,.не было в шк,не поняла тему: с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку