В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
fox370
fox370
09.09.2020 02:55 •  Алгебра

Решите неравенство: (2x – 5)(2x + 5) – ( 2x + 3)2 ≤ 2

Ответ:
илона590
илона590
07.06.2020 04:12

(2x - 5)(2x + 5) - ( 2x + 3)^2\leq 2\\ (2x)^2 -( 5)^2-(2x)^2 - (3)^2-12x\leq 2\\4x^2 -25-4x^2 - 9-12x\leq 2\\-12\leq 36\\x\geq -3

0,0(0 оценок)
Ответ:
рттири
рттири
07.06.2020 04:12

Если после второй скобки стоит умножение на 2, то неравенство примет вид:

(2x-5)*(2x+5)-(2x+3)*2\leq2;\\ 4x^2+10x-10x-25-4x-6-2\leq0;\\ 4x^2-4x-33\leq0;\\ f(x)=0; 4x^2-4x-33=0; D=544; x1=\frac{4+\sqrt{544}}{8};\\ x1=\frac{4+4\sqrt{34}}{8};\\ x1=\frac{1+\sqrt{34}}{2};\\ x2=\frac{1-\sqrt{34}}{2};\\

Рисуем координатную ось, получаем три промежутка, от минус бесконечности до (1+√34)/2, от (1+√34)/2 до (1-√34)/2 и от (1-√34)/2 до плюс бесконечности.

Возьмем число ноль, и подставим вместо икса в исходное уравнение, получаем:

-25-6≤2, что является верным равенством, значит тут ставим плюсик, когда квадратичное неравенство, то знаки чередуются. А нам нужен промежуток, когда выражение ≤2.Мы его нашли.

ответ: x принадлежит (\frac{1-\sqrt{34}}2}; \frac{1+\sqrt{34}}2})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?