Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решит тригонометрическое уравнение:

Ответ:

захар188

18.09.2020 01:53

$sin(3x- \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{4}=(-1)^karcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot (-\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} k,k\inZ$

При k=2n
$x=(-1)^{2n+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} 2n, n\in Z\Rightarrow x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z$
При k=2n+1
$x=(-1)^{2n+2}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} (2n+1), n\in Z\Rightarrow x=\frac{2 \pi }{12}+ \frac{ 2\pi }{3} n+\frac{ \pi }{3} , n\in Z \\ \\ x=\frac{ \pi }{2}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z \\ \\$

ответ. $x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z 
 \\ \\ x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sisake

01.01.2021 20:43

Первый насос подает в бассейн воду со скоростью 12,5 л./мин, а второй со скоростью 6,25 л./мин. Первый насос заполнил половину бассейна, затем второй тоже заполнил оставшуюся...

BigRussionBosss

26.06.2020 01:12

Решить первіе 3 задания в 2 варианте...

polina198678

26.06.2020 01:12

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби...

Fan111111

03.08.2021 09:44

Решить задачу на арифметическую прогрессию.a1=5d-4 S8-?...

эльха1

30.11.2021 23:13

1)найдите значение выражения: (0.65+0.9)(65.7-69.2) 2)найдите значение выражения 5а+2в при а=7/15 (дробь), в=-5/6 (дробь) 3) выражение: а)3а-7в-6а+8в; б)3(4x+2)-6; в)10x-(3x+1)+(x-4);...

topgaimer

08.09.2021 08:10

Сравните числа 2/3 в степени корень из 2 и 1...

maliarciuk533

08.09.2021 08:10

Можно ли раскрасить все натуральные числа в 3 цвета так,чтобы сумма любых четерех чисел одного цвета имела бы этот же цвет?...

stefa91

08.09.2021 08:10

Выражение 4(0,6x+y)−5(4x−y) и найди его значение, если x=5 и y=3...

12363211

08.09.2021 08:10

Нужно найти нули функции. y=x^2-x-20 y=(x-7)(x+7) y=x^2-5x...

YNOCHKA2008

02.11.2022 19:49

1.функция задана формулой: у=3х^2+2-5 ! 2.найдите нули функции 3.функция значение формулой у=_3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку