Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите хотя бы 2 5^(1+x^2)-5^(1-x^2)=24 lg^4(x-1)^2 +lg^2(x-1)^3=25 sqrt(log5(x)+sqrt(кубический)(log2(x)=4/3

Ответ:

2002dima14

15.09.2020 12:47

$5^{1+x^2}-5^{1-x^2}=24;\,5^{x^2}(5^{1+x^2}-5^{1-x^2})=5^{x^2}24;\,$
$5\cdot5^{2x^2}-24\cdot5^{x^2}=5;\,$ . Тогда пусть $5^{x^2}=y$ . Получим
$5y^2-24y-5=0;\, D'=12^2+25=169;\, y= \frac{12+13}{5}=5.$
Тогда $5^{ x^2}=5;\, x^2=1;\, x=\pm1$

$\lg^4(x-1)^2 +\lg^2(x-1)^3=25;\, 16\lg^4(x-1) +9\lg^2(x-1)=25;\,$ $\lg^2(x-1)=y$ ; $16y^2 +9y-25=0;\, y=1;\, \lg^2(x-1)=1;\, \lg(x-1)=\pm 1;\,$
x-1=10

x-1=10

или $x-1= \frac{1}{10}$ ,откуда x=11

x=11

или $x= \frac{11}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

furymalice

04.08.2020 16:56

Найдите координаты точек, отстоящих на расстоянии 4.5 единичных отрезка от точки m(2.3)...

Luna2904

13.12.2020 05:55

X^2-5x/2x+1=0 кому не сложно, решите!...

shestukhina1973

13.12.2020 05:55

1. докажите, что при любом натуральном 3*n+5 не делиться нацело на 121. ответ:...

elf35

13.12.2020 05:55

Доказать что значение выражения -(5n-2(8n- не зависит от значения переменной...

lilofun

29.12.2022 16:03

Выражение : 2,3y-1,7(y-2)+0,3*(4-2y)=...

elizavetafilip2

29.12.2022 16:03

37 sin 64 градусов = sin 32 градусов sin 58 градусов...

elizavety

29.12.2022 16:03

Масса конфет 2 кг а масса печенья 800 г.найти отношение массы печенья к массе конфет 1)800вторых 2)2восьмисотых 3)20восьмых 4)2пятых...

silverking

29.12.2022 16:03

Мне ! решить неравенство методом интервалов мне главное х найти все а остальное я сама) (х-2)^3*(х+1)*(х-1)^2*(х^2+2х+5) 0...

staritsckymax

29.12.2022 16:03

Укажите несколько значений альфа где а)sin=1 б)cos=-1 в)sin=0 г)tg=0...

sofia20015

05.07.2020 00:25

Упростите выражение: (x^-5 / 3y^-4)^-3 × x^9y4 / 81 / - дробь ^ - степень ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку