Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решительно в целых числах уравнение: 2xy-2x-y=5 подробно!

Ответ:

elenakazimirov

03.10.2020 00:10

$2xy-2x-y=5
\\\
y(2x-1)-2x=5
\\\
y(2x-1)=2x+5
\\\
y= \frac{2x+5}{2x-1} =\frac{2x-1+6}{2x-1} =1+ \frac{6}{2x-1}$

Делители числа 6: $\pm1; \ \pm2; \ \pm 3; \ \pm 6$

$2x-1=1
\\\
\Rightarrow x= \frac{1+1}{2} =1
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{1} =7$

$2x-1=-1
\\\
\Rightarrow x= \frac{-1+1}{2} =0
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{-1} =-5$

$2x-1=2
\\\
\Rightarrow x= \frac{2+1}{2} =1.5\notin Z$

$2x-1=-2
\\\
\Rightarrow x= \frac{-2+1}{2} =-0.5\notin Z$

$2x-1=3
\\\
\Rightarrow x= \frac{3+1}{2} =2
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{3} =3$

$2x-1=-3
\\\
\Rightarrow x= \frac{-3+1}{2} =-1
\\\
\Rightarrow y=1+ \frac{6}{-3} =-1$

$2x-1=6
\\\
\Rightarrow x= \frac{6+1}{2} =3.5\notin Z$

$2x-1=-6
\\\
\Rightarrow x= \frac{-6+1}{2} =-2.5\notin Z$

ответ: (1; 7); (0; -5); (2; 3); (-1; -1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hikka137

03.05.2022 21:22

Найдите уравнение прямой,проходящие точки а(2,7) в(-3,7) к(-5,1) м(-5,83) е(-8,0) н(0,7) р (3,-5) т(8,1)...

Kamila28032001

03.05.2022 21:22

Решите уравнение 1/(x-3)^2-3/x-3-4=0...

belka1006

22.10.2022 13:12

Вычислите 2в кубе *3 в четвёртой степени...

Ronnor

12.04.2022 17:36

Найдите общее решение дифференциального уравнение (x²+4y)dx+(4x+y²)dy=0...

amalia454565

23.05.2023 11:50

A) (xy)⁴:выполните возведение в степень ...

Veranda11

04.09.2021 18:06

Почему неравенство выполняется только при a=B?...

pointbreakk9

22.08.2022 12:21

1) НОД (a;b) = a. Чему равен НОК (a;b)? 2) НОК (a;b) = a. Чему равен НОД (a;b)? (НОД(a;b) - наибольший общий делитель чисел а и b; НОК(a;b) - наименьшее общее кратное чисел a и b)...

MoDnIk237

25.02.2021 04:43

Периметр прямоугольника 40 см одна сторона 4 см найдите сторону квадрата равновеликого данному прямоугольнику...

260г

02.04.2020 17:33

76×84 по формуле (a-b) (a+b) =a^2 - b^2...

veder111oy2x71

27.02.2021 12:46

Помагите решить логарифмитическое неравенство с переменной. (Если есть возможность, с графиком)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку