Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений а) 3xy+y^2=-8 x-3y=10 б) x^2+y^2=58 xy=21

Ответ:

1234567890ваня

26.05.2020 19:44

$\begin{cases} 3xy+y^2=-8\\x-3y=0 \end{cases}=\begin{cases} 9y^2+y^2=-8\\x=3y \end{cases}= \\ \\=\begin{cases} 10y^2+8=0\\x=3y \end{cases}=\begin{cases} 2(5y^2+4)=0\\x=3y \end{cases}= \\ \\=\begin{cases} 5y^2=-4\\x=3y \end{cases}=\begin{cases} y^20\\y^2=-\frac{4}{5}\\x=3y \end{cases}$

ответ: нет решений

$\begin{cases} x^2+y^2=58\\xy=21 \end{cases}=\begin{cases} (\frac{21}{y})^2+y^2-58=0\\x=\frac{21}{y} \end{cases}= \\ \\=\begin{cases} 441+y^4-58y^2=0\\x=\frac{21}{y} \end{cases}=\begin{cases} a^2-58a+441=0\\a=y^2\\x=\frac{21}{y} \end{cases} \\ \\D=(-58)^2-4*1*441=3364-1764=1600 \\ \\x_1=\frac{58-40}{2}=9 \\ \\x_2=\frac{58+40}{2}=49 \\ \\\begin{cases} y^2=9\\y^2=49\\x=\frac{21}{y} \end{cases}=\begin{cases} y=б3\\y=б7\\x=\frac{21}{б3}\\x=\frac{21}{б7} \end{cases}=$

$\\ =\begin{cases} y_1=3\\y_2=7\\x_1=7\\x_2=3 \end{cases} \\ \\=\begin{cases} y_1=-3\\y_2=-7\\x_1=-7\\x_2=-3 \end{cases}$

ответ: (x=3 ; y=7) ; (x=7 ; y=3) ; (x=-3 ; y=-7) ; (x=-7 ; y=-3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DdMirko

02.11.2021 08:42

При каких х имеет смысл выражения √х²- 2х-35...

EatDrinkAndEat

02.11.2021 08:42

(2х-7)/6 (7х-2)/3 решите неравенство...

аня2943

02.11.2021 08:42

Логическая : в концерте принимали участие из вокального кружка. известно,что маша выступала 3 раза,саша-5 раз, дима-4 раза,а толя-2 раза. три ребенка не принимали участие в концерте,а...

leksutin1

02.11.2021 08:42

Всентябре 1 кг винограда стоил 80 руб в октябре виноград подорожал на 15% сколько стоил 1 кг винограда после подорожания в октябре?...

RaminaMirzaeva

02.11.2021 08:42

Разложите на множители x^3+2x^2-64y^3+32y^2+8xy...

iliasbro87073799809

02.11.2021 08:42

При. каких значениях параметр р уравнение х^2+2рх-7р=0 не имеет корней?...

Evo4ka111

02.11.2021 08:42

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx решить...

FenniXDouble

02.02.2023 11:01

Решить систему уравнений {15x+5y=65 {5x-2y=23 и {2x-4y=0 {7x-2y=16...

Оленка124683

02.02.2023 11:01

Решите уравнение -2х^+3х-4=-х^-х+(2-х^)...

liza1433

16.03.2021 19:09

Василю потрібно 40 хвилин, щоб добратися до стадіону і повернутися додому, якщо туди він іде пішки, а повертається на автобусі. якщо він їде на автобусі в обидва кінці, то на весь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку