Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл cos^5(x)*sin^5(x)dx решить

Ответ:

MrGowno

01.10.2020 20:40

$\int\cos^5x\sin^5x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^52x\,dx=\dfrac1{32}\int\sin^42x\cdot\sin2x\,dx=\\=-\dfrac1{64}\int(1-\cos^22x)^2\,d\cos2x=\left[u=\cos2x\right]=-\dfrac1{64}\int(1-u^2)^2\,du=\\
=-\dfrac1{64}\int(u^4-2u^2+1)\,du=-\dfrac1{64}\left(\dfrac{u^5}5-\dfrac{2u^3}3+u\right)+C=\\=
\dfrac1{64}\left(\dfrac{2\cos^32x}{3}-\dfrac{\cos^52x}{5}-\cos2x\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Grizzly23

21.04.2022 15:32

Вычислите значения выражения: (n11, 2,4)...

Влад1111111111111121

22.02.2021 11:42

(y³)⁴*y² / y7 люди , решить выражение в виде степени ....

BogdanMana

23.08.2020 07:24

При каких значениях переменной дробь равна нулю? x^2-x/x+4...

Diiankkk

22.02.2021 11:42

Выражение (х-2)(х+3)+(х-3)(х+2)и теперь 2 тоже (а+1)(а+2)+(а+3)(а...

lizarodionov6Liza

02.02.2021 18:14

Решить x(во 2 степени) - 8 = 4-4(по теореме виета)...

anuaraminov10ozppq2

02.08.2022 14:20

Построить графики функций: y=x+2 ; y=5x-3 ; y=x-1 . 1) при каком x y=4? 2) найти точки пересечения графика с осью x и осью y. и да можно нарисовать...

bugumot

26.05.2022 11:08

9x2+6х-15=0 7х2+3х-10=0 решить правильно...

Света20177

27.10.2022 03:23

Катети прямокутного трикутника відносятьс як 2 : 1, а гіпотенуза дорівнює 5 см, знайти більший катет....

BlackGus007

27.10.2022 03:23

За 1 час из нефтяной скважины выливается 7 т нефти. сколько тонн нефти вылиться изскважины за mчасов? за одни сутки...

димка185

27.07.2021 11:18

Решить пример по ! (3a+2b)²-(2b+3a)² желательно всё расписать....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку