Производная от заданной функции: y'=1/x^(1/4)+2/x^3. Значение производной в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, то есть: k=f'(1)=1/1^(1/4)+2/1^3=3. Значение функции в точке х=1: f(1)=1/3. Тогда уравнение касательной запишется: y-y0=f'(x0)(x-x0), y-1/3=3(x-1), y=3x-8/3-это и есть уравнение касательной в точке х=1.
Значение производной в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, то есть: k=f'(1)=1/1^(1/4)+2/1^3=3.
Значение функции в точке х=1: f(1)=1/3.
Тогда уравнение касательной запишется: y-y0=f'(x0)(x-x0), y-1/3=3(x-1),
y=3x-8/3-это и есть уравнение касательной в точке х=1.