Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу - вопрос №454355030 от GORH8 09.12.2022 00:44

Question

Алгебра: Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. за сколько часов сможет выполнить это каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение все работы потребуется на 11 ч больше, чем второму?

GORH8 · Answer

Пусть 1 сварщик выполняет работу за х часов. Тогда 2 сварщик выполняет работу за х+11 часов.
$\frac{1}{x}$ часть работы в час выполняет 2 сварщик.
$\frac{1}{x+11}$ часть работы в час выполняет 1 сварщик.
Уравнение:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+11}$ = $\frac{1}{30}$
30x+30*(x+11)=x*(x+11)
x²-49x-330=0
х1 = 55 и х2 = - 6 ( посторонний корень)

55+11=66(ч)

ответ: 1й сварщик справится за 55ч. Второй сварщик справится за 66ч.