В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Решите уравнения cost= 1/√2 cost= 2 cost= 3/4

Ответ:
gferangiz
gferangiz
26.05.2020 16:25
Это классические тригонометрические уравнения с косинусом. Их можно решить с формулы:

\displaystyle \cos x=a\quad , \, a \leq 1\\\\x=\pm \arccos a +2\pi k \quad , \, k\in \mathbb Z

Решение:

\displaystyle \textbf{1)}\\\\\cos t= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\t=\pm \arccos \frac{1}{ \sqrt{2} } +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z\\\\t=\pm \frac{\pi}{4}+ 2\pi k\quad ,\, k\in\mathbb Z \\\\\textbf{2)}\\\\a=2 \Rightarrow |2|\ \textgreater \ 1 \quad \text{- no solutions}\\\\\textbf{3)}\\\\\cos t= \frac{3}{4} \\\\x=\pm \arccos \frac{3}{4} +2\pi k\quad ,\, k\in \mathbb Z

Под конец, хочу снова обратить ваше внимание на то, что не существует решений у второго уравнения.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?