Определить число членов прогрессии, если известно, что b3 – b1 = 8, b6 – b4 = 216, sn = 121.

b3-b1=8    ⇒      b1*q²-b1=8  ⇒          b1(q²-1)=8

b6-b4=216 ⇒   b1*q^5-b1*q³=216 ⇒b1q³(q²-1)=216

b1*q³(q²-1)=216

b1*(q²-1) =8 разделим первое на второе почленно  

q³=27⇒q=∛27=3

b1*q²-b1=8⇒b1*3²-b1=8⇒9b1-b1=8 ⇒8*b1= 8⇒b1=1

Sn=b1(q^n-1)/q-1

121=1(3^n-1)/3-1

(3^n-1`)  /2=121 ⇒3^n-1=121*2⇒3^n-1=242⇒3^n=242+1⇒3^n=243

3^n=243

3^n=3^5⇒n=5