logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DENUCKS
DENUCKS
12.02.2023 02:42 •  Алгебра

Решите уравнение кубический корень из 81x + куб. корень из 243x^2 = 6

Ответ:
Бла161
Бла161
30.07.2020 21:21
Решить уравнение:
      \sqrt[3]{81x} + \sqrt[3]{243x^2} =6
                         Решение:
Сделаем замену. Пусть \sqrt[3]{x} =a, тогда получаем исходное квадратное уравнение.
\sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2=6\\ \sqrt[3]{81} a+ \sqrt[3]{243} a^2-6=0
D=b^2-4ac=( \sqrt[3]{81})^2-4\cdot \sqrt[3]{243} \cdot (-6)=81 \sqrt[3]{9} \\ \sqrt{D} =9 \sqrt[3]{3}
D>0, значит уравнение имеет 2 корня
 a_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}-9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } =- \frac{2 \sqrt[3]{9} }{3} \\a_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3 \sqrt[3]{3}+9 \sqrt[3]{3} }{2\cdot \sqrt[3]{9} } = \frac{\sqrt[3]{9} }{3}
Вовзращаемся к замене
\sqrt[3]{x} =-\frac{2\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_1=- \frac{8}{3} \\\\ \sqrt[3]{x} =\frac{\sqrt[3]{9} }{3} \\ x_2= \frac{1}{3}

Окончательный ответ: -\frac{8}{3}\,;\,\frac{1}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maly2111q
maly2111q
31.10.2020 18:04
В сумке 3 белых, 2 черных и 5 красных мячей. Найдите вероятность того, что получившийся воздушный шар станет красным.​...
nasyapest
nasyapest
27.01.2021 02:46
Закончите решение неравенства : x^2+2x+2 0 d= 4-4*1*2 = 4-8 = -4 (нет корней) получается я решил уравнение, нарисовал параболу (без точек пересечения), но осталось дорешать...
kasabyan2000
kasabyan2000
27.01.2021 02:46
1. выражение (2-c)^2-c(c+4) (8b-8)(8b+8)-8b(8b+8)...
linanstyoxvdtf
linanstyoxvdtf
27.01.2021 02:46
Разложите на множители а) 6а+6в-с(а+в) б) х^3-х^2-16х+16 в) 64в^2-(8-в)^2...
taske047Ataske
taske047Ataske
09.11.2020 03:11
Cos(п/2+2x)=корень квадратный 2sinx. найти кони принадлежащие промежутку [-п; п]...
irynastar2103
irynastar2103
09.11.2020 03:11
Всаду первый ребенок сорвал один персик , второй - два , а каждый следующий на один персик больше . потом , все ,кто рвал персики , разделили их между собой поровну , так ,...
135790246anna
135790246anna
09.11.2020 03:11
Матери 50 лет, дочери 28. сколько лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери?...
vladasic
vladasic
09.11.2020 03:11
Решить уравнение! 18 ! (x-12)(x+43)x=0...
enotny
enotny
09.11.2020 03:11
Решить по чертежу: ab=36см.найдти : bc a=30градусов...
catdog12
catdog12
09.11.2020 03:11
Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. в ответе укажите какое-нибудь одно такое число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?