Автомат выполняет две операции: возводит данное число в куб или делит данное чияло на 8. можно ли, начиная с числа 2, получить на этом автомате числа.

Да, можно. 2В кубе 8 , 3в кубе 27 , 4 в кубе64 5 в кубе 125 6в кубе 216 7в кубе 529 8:8=1 и т.д.