logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Liza11111111112
Liza11111111112
11.06.2022 05:35 •  Алгебра

Квадратный корень x больше или равно (1-квадратный корень x)^2

Ответ:
kirkanobotan
kirkanobotan
28.07.2020 12:53
\sqrt{x} \geq (1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2 \geq 0
 Рассмотрим функцию
  f(x)= \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2
Область определения функции: x \geq 0, тоесть D(f)=\mathbb{R}

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\, \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2=0 \\ \sqrt{x} =(1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} =1-2 \sqrt{x}+x\\ \sqrt{x} +2 \sqrt{x} =1+x\\ 3 \sqrt{x} =1+x

Введём замену, пусть \sqrt{x} =t\,(t \geq 0), тогда получаем такое уравнение
 3t=1+t^2\\t^2-3t+1=0\\ D=b^2-4ac=9-4=5\\ t_1_,_2= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}
Возвращаемся к замене
  \sqrt{x} =\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}\\ x_1_,_2=\dfrac{7\pm 3\sqrt{5} }{2}

Решение неравенства: x \in [\dfrac{7-3\sqrt{5} }{2};\dfrac{7+3\sqrt{5} }{2}]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vadimsheglov0
vadimsheglov0
07.10.2022 21:05
Skorost avtomobilya na 40km/ch bolshe skorosti velosipeda poetomu rasstoyaniye v 270km proexal na 2 chasa bistree chem velosipedist proexal 250km Kakova skorost...
Murat20051
Murat20051
11.05.2022 06:15
Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює: 40 см, а площа дорівнює 51 см...
Katya14340
Katya14340
02.01.2020 14:15
Визначте кількість коренів рівняння cos x = 0,1...
kris7510
kris7510
24.11.2022 08:00
Определить вершину параболы, ось симметрии, направление ветвей. y=2x^2-3...
kdfrolova
kdfrolova
08.07.2022 09:02
Укукажитдва соседних целых числа между которыми заключено число2 в корне 11...
lera310520069
lera310520069
08.07.2022 09:02
Как выразить число в процентах? поясните на примере....
Бекзат2000
Бекзат2000
08.07.2022 09:02
Найти сумму корней уравнения: (х-1)³=4(х-1)...
yuliyayulyafe
yuliyayulyafe
08.07.2022 09:02
Функция задана формулой у(х)=3х+1. найти: 1)у(0)= 2)у(-3)= 3)значение х, при которых у(х)=0,5,у(х)=-3 0,5= -3=...
sasha200121
sasha200121
08.07.2022 09:02
Решите уравнения и найдите сумму всех корней : 1. 3х+6_11 (тут дробь) 2. 20-14х=12-4(2х-5) 3. (тут две дроби) 7-х_6=19х-11_8 4.17-2(х+3)+5(х-7)-3(2х+1)=-28 5. (тут...
aminoshkina
aminoshkina
08.07.2022 09:02
Найди мне всю информацию по тригономерическим неравенствам. надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?