В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Andreораидзпч
Andreораидзпч
17.07.2022 09:23 •  Алгебра

1)2+4++2n 2)1+3+5++(2n-1) надо наит сумму геомтемрической прогрессий !

Ответ:
moonmyrreg
moonmyrreg
26.05.2020 11:28

1+2+3+..+n - арифмитическая прогрессия с первым членом 1 и разностью d=1, поэтому сумма n первых членов равна

1+2+3+..+n=\frac{1+n}{2}*n=\frac{n(n+1)}{2}

отсюда

2+4+6...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*\frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)

 

1+3+5+...+(2n-1)=\\ (1+2+3+...+(2n))-(2+4+6+...+(2n))=\\ \frac{2n(2n+1)}{2}-n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)=\\ n(2n+1-n-1)=n*n=n^2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?