Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2sin2x - 3cos2x=2

Ответ:

Роналду111111

02.10.2020 20:00

$2*2sinx*cosx-3(cos^{2}x-sin^{2}x)-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-3cos^{2}x+3sin^{2}x-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-5cos^{2}x+sin^{2}x=0$ - разделим обе части на квадрат косинуса
$tg^{2}x+4tgx-5=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-5=0, D=16+4*5=36$
$t_{1}= \frac{-4+6}{2}=1$
$t_{2}= \frac{-4-6}{2}=-5$

Вернемся к замене:
1) tgx=1

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z - ответ
2) tgx=-5

tgx=-5

$x=-arctg5+ \pi k$ , k∈Z - ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mugivara9820p09uk7

01.02.2020 20:21

Знайдіть середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 7; 9; 9; 11....

rinett

15.09.2020 23:08

Желательно загрузить фото с тетради...

famapsix2015

21.10.2022 18:37

Найдите производную функции f(x)=-6⁰.⁵+x-²...

elnx

21.01.2022 12:03

Решите неравенства: 1) -14х + 2 ≤ 6х 2) 8х - 9 ≥ -8х 3) -5х - 3 ≥ -7х 4) 5х + 8 ≥ -3х 5) -7х - 3 ≥ 5х 6) 4х + 11 ≥ 6х 7) -13х - 13 ≥ -13х...

ijulijuli23

21.01.2022 12:03

Решить примеры 1/3+1/5+1/2=, 3/5+1/6+1/2=...

SApevalova

21.01.2022 12:03

1)6mx-2m+9x-3; 2)2mx-3m+4x-6 как многочлен разложить на множители?...

adrienagrest

16.04.2022 16:23

Постройте график уравнения 3х-у=2 с обьяснением...

shalaeva03

16.04.2022 16:23

Сколько процентов от единицы составляет число 0.8 а) 8% b)80% c)20% d)2%...

Анна26112004

13.04.2020 12:36

После того как туристы намеченного пути. им осталось еще 63 км. какова длина намеченого пути? a)84 b)180 c)210 d)90...

sanik98

07.05.2021 09:11

Алгебра 7клссс 5 заданий ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку