В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alyonaapresyan
alyonaapresyan
30.01.2023 03:38 •  Алгебра

Степень с рациональным показателем, объясните как решать? 5^9 6^12 / 30^9

Ответ:
FreddyGa
FreddyGa
02.10.2020 19:47
Всё решается через свойства степеней.
Произведение чисел, возведённых в какую-то степень, можно представить как произведение чисел возведённых в эту же степень(отдельно) и наоборот, то есть:
(a*b)^n=a^n*b^n\\a^n*b^n=(a*b)^n

Наше выражение можно вычислить 2-мя

1)
\frac{5^{9}*6^{12}}{30^9}=\frac{5^9*6^{12}}{(5*6)^9}=\frac{5^9*6^{12}}{5^9*6^9}=\frac{6^{12}}{6^9}=6^{12-9}=6^3=216 

2)
\frac{5^9*6^{12}}{30^9}=\frac{5^9*6^{9+3}}{30^9}=\frac{5^9*6^9*6^3}{30^9}=\frac{(5*6)^9*6^3}{30^9}=\frac{30^9*6^3}{30^9}=6^3=216
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?