Вынести общий множитель за скобки (5m-3)(n+1)+(2n-3)(5m-3) - вопрос №4212895312353 от vuhopen 19.05.2023 21:04

Question

Алгебра: Вынести общий множитель за скобки (5m-3)(n+1)+(2n-3)(5m-3) разложите выражение на множители 9a-2b+2b(в квадрате)-аb+ab(в квадрате)+18

vuhopen · Answer

Добрый день! Разберем ваш вопрос поэтапно.

1. Вынести общий множитель за скобки:
У нас есть два слагаемых, в каждом из которых есть общий множитель (5m-3). Мы можем вынести его за скобки, получив:
(5m-3)(n+1) + (2n-3)(5m-3)

2. Раскроем скобки в каждом слагаемом:
(5m-3)(n+1) = 5m(n+1) - 3(n+1) = 5mn + 5m - 3n - 3
(2n-3)(5m-3) = 2n(5m-3) - 3(5m-3) = 10mn - 6n - 15m + 9

3. Теперь сложим полученные результаты:
5mn + 5m - 3n - 3 + 10mn - 6n - 15m + 9

4. Сортируем слагаемые:
(5mn + 10mn) + (5m - 15m) + (-3n - 6n) + (-3 + 9)

5. Складываем коэффициенты при одинаковых переменных:
15mn + (-10m) + (-9n) + 6

6. Ответ:
Выражение можно записать в виде: 15mn - 10m - 9n + 6