Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0

Ответ:

auviktory

27.07.2020 12:28

$4(x^4+1)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4((x^2+1)^2-2x^2)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4(x^2+1)^2+12x(x^2+1)-55x^2=0|:x^2\\ 4(x^2+1)^2:x^2+12(x^2+1):x-55=0$
Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

, тогда получаем
$4t^2+12t-55=0\\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot4\cdot(-55)=1024\\ t_1=-5.5\\ t_2=2.5$
Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-5.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=-11x\\ 2x^2+11x+2=0\\D=b^2-4ac=11^2-4^2=105\\ x_1_,_2= \dfrac{-11\pm \sqrt{105} }{4} \\ \\ (x^2+1):x=2.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=5x\\ 2x^2-5x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4^2=9\\ x_3=0.5\\ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дншегзпгх

22.01.2021 01:38

Докажите равенство треугольников a b e =cde ae=ed угол а= углу е...

АлинаКовтун

22.02.2021 03:38

Сколько существует пятизначных чисел, в которых по одному разу встречаются цифры а) от 1 до 5; б) от 0 до 4....

ЮлияМезина

24.06.2021 21:42

Укажите угол ф (в градусах),принадлежащий промежутку [180градусов; 540 град], для которого: 1)а) sin ф =0; б)sin ф=1; в)sin ф= -1; 2)а)cos ф=0; б)cos ф=1; в)cos ф=-1...

Katya230606

24.06.2021 21:42

Х+3,8 меньше или равно нулю х+6 больше или равно нулю решить систему неравенств...

Юлька1606

27.02.2022 08:18

Сросно нужно. решите примеры 1)3/8+5/6 2)11/12-7/8 3)3 5/7+2 3/8...

Shvabra335

27.02.2022 08:18

Найдите сумму корней уравнения х^3+6х^2-х-6=0...

katerinarakova

18.08.2020 07:47

|√3| *√5 решите и если можно объясните...

никанана

18.08.2020 07:47

Найдите три числа заключенные между 5,3(24) и 5,(324)...

marystuart21

01.08.2022 20:23

1) (4 1/3+3 1/5): 113 2) (6-7 1/8)×(2/9+2/3)...

AlinaAlbul

23.09.2020 15:20

1)преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов: (x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x) 2)разложите выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку