1) ибн сины. если число будучи разделено на 9, дает остаток 1 или 8, то квадрат этого числа, деленный на 9, дает остаток 1. докажите. 2) пифагора. докажите. что всякое нечетное натуральное число, кроме 1 , есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел. 3) диофанта. докажите, что приозведение двух чесел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется двумя в виде суммы двух квадратов: (a²+b²)^(c²+d²)=(a^c+b^d)²+(b^c-a^d)²; (a²+b²)^(c²+d²)=(a^c-b^d)²+(b^c+a^d)². если можно с решением каждую , если не можете все три, то хотябы одну)
2) Запишем нечетное число - 2n+1
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел: (n+1)2-n2
То есть, раскрыв скобки, n2+2n+1-n2=2n+1
ЧТД