Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
y’’+8y’+16y=0 если y=3,y’=1, при x=0

Ответ:

ноген1

26.07.2020 23:04

$y''+8y'+16y=0\\\\k^2+8k+16=0\\\\(k+4)^2=0\; \; ,\; \; k_{1,2}=-4\\\\y_{obshee}=e^{-4x}\cdot (C_1+C_2\cdot x)\\\\y(0)=3:\; \; 3=e^{0}\cdot (C_1+0)\; \; ,\; \; C_1=3\\\\y'(x)=-4\cdot e^{-4x}\cdot (C_1+C_2\cdot x)+e^{-4x}\cdot C_2=e^{-4x}\cdot (-4C_1-4C_2\cdot x+C_2)\\\\y'(0)=1:\; \; 1=-12+C_2\; \; ,\; \; C_2=13\; ,\\\\y_{chastnoe}=e^{-4x}\cdot (3+13\, x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

uliana20003

19.06.2022 11:28

№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций у=х2; у=х2 +4; у=(х-3)2; у=(х+2)2 -3 ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ...

pushkinaksenya

08.03.2021 00:22

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки а ( 1, 75), b(-2,4) и c(-2 3/7)...

Ариана20021111

23.04.2022 20:54

Решить уравнение y’’+8y’+16y=0 если y=3,y’=1, при x=0...

АнастасияCat144

01.06.2020 22:54

Решить .когда 130 пассажиров заняли свои места,остальные свободные 35% всех мест. сколько пассажиров вмещается в самолёт....

ВеликийМаг2018

01.06.2020 22:54

Найдите значение выражения , если tg=...

Dooolche

01.06.2020 22:54

Доказать, что число 11n(в кубе) + n делится на 6, при любом n, принадлежащему множеству натуральных чисел....

kirirllermakov

01.06.2020 22:54

Найдите значение выражений а) , если cos=,...

Evelinahomytova

01.06.2020 22:54

Решить : 1)6cos ^2 x -7 cos x-5=0 и найти все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку[п ,2п; ]...

Naruto7xokage

01.06.2020 22:54

1)корень из x - без корня x =12 2) x+ корень из x= 2(x-1) !...

jolyy

01.06.2020 22:54

Что нужно сделать, чтобы получить из выражения: такое выражение:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку