Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти

Ответ:

джон7777

02.10.2020 17:52

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=cos \alpha \cdot cos\frac{\pi}{4}-sin \alpha \cdot sin\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}(cos \alpha -sin \alpha )\\\\tg \alpha =-2\; ,\; \alpha \in 4\; chetverti\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\1+4=\frac{1}{cos^2 \alpha} \; \; \to \; \; cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \; \; \to \; \; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}(\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt5})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt5}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

P.S. Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит 4 четверти.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sveta7811

31.05.2023 01:05

При яких значеннях а рівняннях2 –9ах +1 = 0 має єдиний корінь?...

nevessomost

01.09.2022 15:44

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках А(0;-3) и В(1;0) найдите k и b...

bgf62

31.01.2021 09:53

За 8секунд скорость мотоциклиста изменилась от 75 км/ч до 132м/с.определите ускорение и совершенное им перемещение ...

Гули0203

04.03.2022 10:50

Сократи дробь 4−t2/2−t. Выбери правильный ответ: 2+t 2−t 4−t/1 другой ответ 2−t2/1−t...

mamariti

06.12.2022 22:47

4)6x - y =-1,2x – 3y = -11;...

maximpopov2001

08.12.2022 14:01

Решить два номера №1 а) (x²+2)²-4(x₂+2)+4-(представить в виде произведения) б)а²-х²-6х-9-(представить в виде произведения) №2 а) (2-х)(2+х)(х-1)+х²(х-1)- выражение б) (х-5)²-4(х+5)²-...

Zoolog851

08.12.2022 14:01

Вшколе еще не но интересно как решается. самому не получается решить) log3 (5^x+2^x-1) = 0 3 - это основание логарифма )...

dashashirobokova

08.12.2022 14:01

Решите уравнение: а) 6-5х=8-2х б) 8у+11=у-3...

elina162006

08.12.2022 14:01

Синусы, косинусы - , кто в этом что-то понимает 1. sin∝ = -(1/3) (π ∝ (3π/ cos∝, tg∝, ctg∝ =? 2. cos∝ = -(1/2) ((π/2) ∝ π), sin∝, tg∝, ctg∝ =?...

Инна0794

08.12.2022 14:01

2. решите уравнение по формуле ii a)0,6x^2+0,8x-7,8=0 b)7x^2-6x-14=0 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку